时间：2025-05-24 14:51
地点：浦城县
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根据题目给出的曲面方程，可以得知曲面S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面，而曲面S1为y=1面上的一块曲面。现在需要计算整个曲面的面积。 根据题目要求，曲面S = S1 + S2，其中S1为y=1面上的曲面，而S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面。所以曲面S可以看作由曲面S1和曲面S2组成。 给定S2的底面为闭圆盘+x^2+z^2，可以将其参数化为： x = r*cosθ，y = 1，z = r*sinθ， 其中，r为圆盘的半径，θ为圆盘上一点的极角。 根据该参数化方式，可以求出S2上某一点的法向量： n = (dy/dx, -dz/dx, 1) = (0, -cosθ, sinθ)。 因为根据题目要求，曲面S2的取正方向，所以法向量n的方向需要改为指向曲面外部的方向： n = (-0, cosθ, -sinθ) = (0, cosθ, -sinθ)。 根据曲面积分的定义，曲面积分计算公式为： ∫∫S F • n dS， 其中F为曲面上的矢量函数，n为曲面上某一固定点的法向量，dS为曲面上的微小面积元。 根据题目所给的曲面S2：y = 1，可以得到曲面S2的参数化方程为： r(u, v) = (vcosu, 1, vsinu)， 其中u, v为参数，范围分别为[0, 2π]和[0, r]。 对曲面S2进行参数化后，再对曲面S2进行面积分的计算。 根据参数化后的曲面S2，可以计算微分面积元： dS = |r_u × r_v| dudv， 其中r_u为r对u的偏导数，r_v为r对v的偏导数。 对r(u, v)分别对u和v求偏导数，得到： r_u = (-vsinu, 0, vcosu)， r_v = (cosu, 0, sinu)。 计算r_u × r_v，得到： r_u × r_v = det(|i j k|, |-vsinu 0 vcosu|, |cosu 0 sinu|) = (-vcosu, -v, -vsinu)。 根据微分面积元的计算公式，可以得到： dS = |r_u × r_v| dudv，即 dS = |-vcosu, -v, -vsinu| dudv = sqrt(v^2 + v^2) dudv = sqrt(2v^2) dudv = sqrt(2v) dudv。 所以，曲面积分的计算公式变为： ∫∫S F • n dS = ∫∫S2 F • n dS = ∫∫S2 F • (0, cosθ, -sinθ) sqrt(2v) dudv， 其中θ = arctan(x/z)，v = sqrt(x^2 + z^2)。 接下来，需要计算曲面积分的具体值。
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中秋节为什么叫做团圆节？
中秋节又称团圆节是因为这个节日是中国传统节日中一个重要的节日，也是一个家庭团聚的节日。中秋节在农历八月十五，正是秋季丰收的季节，人们在这一天常常会回到家中，与家人、亲友一起共度这个节日，表达对家庭的思念和对团圆的渴望。所以人们常将中秋节称为团圆节。这个节日也是中国重视家庭和亲情的体现。
十八、双方欢迎并赞赏两国已开展的地方合作，并鼓励省、州和城市开展务实气候合作。
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两人一边吃东西、一边聊天、还一起碰杯，就是不知道这是香槟还是水呢？随后还有他们夫妻俩贴脸合影，陈凯琳像小鸟依人般依偎在老公身上，夫妻俩露出同款笑容。
娱乐圈有很多怎么都捧不红的星二代，那你知道有哪些星二代成就远超父母吗？
娱乐圈的星二代成就远超父母的案例很多。以下是一些知名的例子： 1. 周迅：周迅的母亲是一位普通医生，父亲是一位普通工程师，但她凭借出色的演技和个人努力成为了中国顶级影视明星。 2. 吴京：吴京的父母都是普通工人，但他通过自己的努力和才华成为了中国知名的动作片演员和导演。 3. 陈赫：陈赫的父亲是一位普通的军人，但他通过自己的才华和努力成为了中国著名的喜剧演员和综艺节目主持人。 4. 郑恺：郑恺的父母都是普通工薪族，但他在娱乐圈凭借优秀的表演能力和人格魅力成为了中国年轻一代的偶像明星。 5. 金城武：金城武的父母在演艺圈中并没有太大的成就，但他凭借出色的表演实力和颜值成为了亚洲范围内的影视明星。 这只是一小部分例子，还有很多其他的星二代在娱乐圈中取得了超越父母的成就。